Меню раздела
А
[110]
|
Б
[307]
|
В
[269]
|
Г
[291]
|
Д
[217]
|
Е
[47]
|
Ж
[47]
|
З
[65]
|
И
[48]
|
К
[223]
|
Л
[216]
|
М
[416]
|
Н
[137]
|
О
[178]
|
П
[533]
|
Р
[207]
|
С
[438]
|
Т
[243]
|
У
[54]
|
Ф
[123]
|
Х
[64]
|
Ц
[42]
|
Ч
[68]
|
Ш
[81]
|
Щ
[12]
|
Э
[97]
|
Ю
[23]
|
Я
[34]
|
|
Словари, Энциклопедии.
Треугольник
| 25.05.2013, 14:20 |
Треугольник – Предположим, что на какой-нибудь поверхности даны три точки А, В и С, не лежащие на одной и той же кратчайшей (геодезической) линии. Соединив эти точки кратчайшими линиями, получим фигуру, называемую треугольником. Точки А, В и С наз. вершинами, а кратчайшие линии АВ, ВС и АС сторонами Т. Если данная поверхность есть плоскость, то получается прямолинейный Т., стороны его – прямые линии. Т. на поверхности шара наз. сферическим, стороны его – дуги больших кругов, получаемые при пересечении поверхности шара плоскостями, проходящими через центр шара и через вершины Т. Изучение свойств Т. относится к геометрии. Та часть этой науки, которая специально рассматривает соотношения между сторонами и углами Т., наз. тригонометрией. Отсылая читателя к любому учебнику геометрии и тригонометрии, мы в этой статьи укажем только на некоторые свойства прямолинейных Т. Если в Т. две стороны равны, то противолежащие им углы тоже равны. Если две стороны Т. неравны, то против большей стороны лежит и больший угол. По свойству сторон, различаются Т.: разноcторонние, равнобедренные и равносторонние. В разностороннем Т. все стороны различны между собой; в равнобедренном – две стороны равны, а третья отличается от них; в равностороннем – все стороны равны между собой. Всякую сторону Т. можно принять за основание, перпендикуляр, опущенный на эту сторону из противолежащей вершины, наз. высотой Т. Если основание Т. содержит b метров, а высота h метров, то площадь Т. содержит 1/2 bh кв. метров. Если в равнобедренном Т. принять за основание сторону, отличающуюся от двух равных сторон, то высота делит основание и угол при вершине пополам. По свойству углов, различаются Т. прямоугольные, остроугольные и тупоугольные. В прямоугольном Т. один из углов прямой, а два другие угла острые; стороны прямого угла наз. катетами, сторона же Т., противолежащая вершине прямого угла – гипотенузой. В остроугольном Т. все углы острые. В тупоугольном Т. один угол тупой и два другие угла острые. Если два угла Т. равны, то противолежащие им стороны тоже равны. Если два угла Т. неравны, то против большего угла лежит и большая сторона. Т. вполне определен, если даны: 1) три стороны; 2) сторона и два прилежащих угла; 3) две стороны и угол, лежащий между ними, и 4) две стороны и угол, лежащий против большей стороны. Тригонометрия учит, как во всех этих случаях по данным частям Т. вычислить остальные его части. Д. С.
|
Категория: Т | Добавил: snimu
|
Просмотров: 203 | Загрузок: 0
| Рейтинг: 0.0/0 |
|